ＭＴブログのMovable Type 4.22をダウンロードする際、バージョンがいろいろとあって迷ってしまいますが、最新バージョンをダウンロードすることをおすすめします。
最新バージョンには「Movable Type 4.22」とコミュニティー機能が追加されている「Movable Type Commercial 4.22」というバージョンがありますが、どちらをダウンロードするかはそれぞれ用途しだいだと思います。
一般的には、旧バージョンの3.37の方はインストール方法の解説サイトもたくさんあるようなので、サーバーへのインストールがどうしてもうまく行かない場合は旧バージョンでのインストールも利用してみるといいと思います。
おすすめとしては、コミュニティー機能のついていない最新バージョンの4.22の方を普通にインストールするのが一番オーソドックスでいいのではないかなと思います。
このブログでは「Commercial 4.22」の方をダウンロードしますので、解凍するとフォルダ名が MTCOM-4.23-ja という形になっていますが、普通のやつはたぶん、MT-4.23-ja という感じになるかと思います。
どちらをダウンロードしてもインストール方法は同じです。